Question

一辆长为l₁=30m的客车沿平直公路以v₁=8m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l₂=38m的大货车由静止开始以a=2m/s²的加速度向东匀加速行驶，已知货车刚启动时前端与客车的后端相距s₀=240m．求：
（1）两车相遇前货车车头与客车车尾相距的最远距离；
（2）两车错车所用的时间．

Answer 1

（1）由已知客车长l₁=30 m，它做匀速运动，v₁=8 m/s
大货车长l₂=38 m，加速度为a=2m/s，两车开始相距s₀=240 m，
设经过t₁时间两车两车相距最远，此时两车速度相等at₁=v₁，
解得：t₁=4s，最远距离x=v₁t₁+s₀-

1

2

at²，解得x=256m；
（2）设经t₂时间追上客车，经t₃时间恰好完全超出
则有：

1

2

a

t

22

=v₁t₂+s₀ ，

1

2

a

t

23

=v₁t₃+s₀+l₁+l₂，
解得错车时间为t₃-t₂=2s；
答：（1）两车相遇前货车车头与客车车尾相距的最远距离为256m；
（2）两车错车所用的时间为2s．