题目内容
【题目】如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=2kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5,在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板,园弧半径R=3m,圆弧的圆心也在0点。今以0点为原点建立平面直角坐标系。现用F=20N的水平恒力拉动小物块,到O点时撤去拉力,小物块水平抛出并击中挡板(g取10m/s) 则:
(1)若小物块击中档板上的P点(OP与水平方向夹角为37°,己知sin37°=0.6.cos37°=0.8) 求F的作用时间;
(2)改变拉力F的作用时间,可使小物块市中档板的不同位置,求击中档板时速度的最小值和击中点的位置坐标.(结果可保留根式)
【答案】(1)0.8s(2)()
【解析】本题考查平抛物体的运动规律、牛顿运动定律及应用数学知识求极值。
(1) 若小物块击中挡板上的P点,则、
解得:
在水平面上,对小物块受力分析,由牛顿第二定律可得:
又解得:
(2)小物块击中档板时: 、且
击中档板时速度
当即时速度最小,此时
故,击中点坐标为
练习册系列答案
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