题目内容
【题目】如图所示为分析研究同位素的重要工具——质谱仪，其加速电压为U0，放置感光胶片区域MN＝L，NQ＝
L，OM＝L。第一次，在A处使某种离子无初速地飘入加速度电场，从O处垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打在胶片上M处引起感光黑点。第二次，加速电荷量相同、质量分别为m1和m2（m1＜m2）的两种离子，加速后离子不能完全垂直进入磁场，离子进入磁场的方向与边界法线之间有夹角α。求：
(1)打在M处离子的比荷；
(2)要使原本打在M处离子能打到QN区域所需要的加速电压U；
(3)在胶片上能分开不垂直进入磁场的两种离子，夹角α的最大值。
【答案】（1）
；（2）[
U0，4U0]；（3）
【解析】
(1)离子做匀速圆击运动时，洛伦兹力提供向心力，有
qvB＝
由动能定理有
U0q＝
mv2
解得
＝
(2)原打在M点的离子，当电压变为U1时离子打到Q点，当电压变为U2时离子打到N点，则
解得
U1＝U0，U2＝4U0
当加速电压调整为[U0，4U0]时，使原打在M处离子能打到QN区域
(3)由动能定理和牛顿第二定律可知
由图可得出
2R2cosα≥2R1
cosα≥
cosα≥
则
α≤arcos
可得夹角α的最大值为arccos
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