题目内容

质谱仪的工作原理图如图所示,A为粒子加速器,加速电压为U1;M为速度选择器,两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场的磁感应强度为B1,两板间距离为d;N为偏转分离器,内部有与纸面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B2.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后,恰能通过速度选择器,进入分离器后做圆周运动,并打到感光板P上.不计重力,求:

(1)粒子经粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度选择器M两板间的电压U2.
(2)粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R.
(3)某同学提出在其他条件不变的情况下,只减小加速电压U1,就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小.试分析他的说法是否正确.
（1）（2）（3）不正确

试题分析：(1)带电粒子在A中电场力对它做功,由动能定理得：
得：                                   （2分）
带电粒子在M中水平方向受电场力和洛伦兹力,则
可得                                （2分）
(2)带电粒子在N中做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力
可得                  (4分)
(3)不正确.若其他条件不变,只减小加速电压U1,则粒子经加速后获得的速度减小,进入速度选择器后,粒子受到的电场力和洛伦兹力大小不再相等,粒子无法通过速度选择器进入偏转分离器.                   (2分)
点评：了解速度选择器这个装置的功能以及原理．当一个物理量改变时，要考虑这个量的改变会引起过程中其它量的改变．
练习册系列答案
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如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成α=30°角的方向斜向下做直线运动，进入x＞0的区域，要使油滴进入x＞0区域后能在竖直平面内匀速圆周运动，需在x＞0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动时通过x轴上的N点，且，求：

（1）油滴运动速率；
（2）在x＞0空间内所加电场的场强大小和方向；
（3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间．
如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为＋q的液滴在竖直面内做以速率为v、半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量 (　  　)
A．B．
C．D．B
(9分)如图所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g。
（1）求此区域内电场强度的大小和方向。
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离。
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。
如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从 O 点以速度 v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方一致，（带电粒子重力不计）求
(l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v；
(2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B ；
(3）粒子在电、磁场中运动的总时间。
在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示。一质量为m带电量为q的小球静止放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，电场强度大小不变.
（1）小球沿斜面下滑的速度v为多大时，小球对斜面的正压力再次为零？
（2）小球从释放到离开斜面一共历时多少？
如图所示，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，则小球通过电场、磁场空间时
A．可能做匀加速直线运动B．一定做曲线运动
C．只有重力做功D．电场力对小球一定做正功
（12分） 如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T，方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

求(1)小环所受摩擦力的大小；
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．
如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=102 T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102 V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1=2×102 V/m.若有一个带正电的微粒,质量m=10-12 kg,电量q=10-13 C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限,OP1="0.2" m,然后从x轴上的P2点穿入第一象限,OP2="0.4" m,接着继续运动.取g=10  m/s2.求:

(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次过x轴的位置;
(3)从P1开始到第三次过x轴的总时间.

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