如图甲所示.水平桌面的左端固定一竖直放置的光滑圆弧轨道.其半径R=0.5m.圆弧轨道底端与水平桌面相切于C点.桌面CD长L=1m.高h2=0.5m.有质量为m(m为未知)的小物块从圆弧上A点由静止释放.A点距桌面的高度h1=0.2m.小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上.在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用.然后从D点飞出做平抛运动.最后落到水平地面上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（1）试写出小物块经D点时的速度v_D与x的关系表达式。

（2）小物块与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多少？

（3）若小物块与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第（2）问中的值开始由C到D均匀减小，且在D点恰好减小为0。再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1m，求此情况下的恒力F的大小。

【答案】

（1）（2）0.35（3）1.9N

【解析】

试题分析：⑴物体从D滑出后做平抛运动,则

…………………………………………………（2分）

……………………………………………………（2分）

入化简可得或 …………………（1分）

⑵由A→D全程动能定理得

………………………………（2分）

…………………………… （1分）

代入整理得 ………………（1分）

………………………………（1分）

由图可知 b =-0.3

代入计算可得 μ=0.35 …………………………………………（1分）

⑶由第（2）可知 ……………………………（1分）

由乙图可知 k ="0." 5

代入计算得

m =0.4kg …………………………………………（1分）

由A→D全程动能定理得

……………………（2分）

由题可知：x=1m

由第（1）问知

则代入计算得 F=1.9N ……………………………………………（1分

考点：考查了平抛运动和功能定理的应用

点评：该题涉及到多个运动过程，主要考查了动能定理、平抛运动基本公式应用，用到的知识点及公式较多，难度较大，属于难题．

练习册系列答案

相关题目

如图甲所示，水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A，其下端的切线是水平的，轨道的厚度可忽略不计．将小铁块B从轨道的固定挡板处由静止释放，小铁块沿轨道下滑，最终落到水平地面上．若测得轨道末端距离水平地面的高度为h，小铁块从轨道飞出到落地的水平位移为x，已知当地的重力加速度为g．
（1）小铁块从轨道末端飞出时的速度v=

．
（2）若轨道A粗糙，现提供的实验测量工具只有天平和直尺，为求小铁块下滑过程中克服摩擦力所做的功，在已测得h和x后，还需要测量的物理量有

小铁块沿轨道下滑的高度H和小铁块的质量m

（简要说明实验中所要测的物理量，并用字母表示）．小铁块下滑过程中克服摩擦力所做功的表达式为W=

．（用已知条件及所测物理量的符号表示）
（3）若在竖直木板上固定一张坐标纸（如图乙所示），并建立直角坐标系xOy，使坐标原点O与轨道槽口末端重合，y轴与重垂线重合，x轴水平．实验中使小铁块每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出．依次下移水平挡板的位置，分别得到小铁块在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将这些点迹连成小铁块的运动轨迹．在轨迹上取一些点得到相应的坐标（x₁、y₁）、（x₂、y₂）、（x₃、y₃）…，利用这些数据，在以y为纵轴、x为横轴的平面直角坐标系中做出y-x²的图线，可得到一条过原点的直线，测得该直线的斜率为k，则小铁块从轨道末端飞出的速度v=

．（用字母k、g表示）

如图甲所示，水平桌面的左端固定一竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径R=0.5m，圆弧轨道底端与水平桌面相切于C点，桌面CD长L=1m，高h₂=0.5m，有质量为m（m为未知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h₁=0.2m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用。然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上。设小物块从D点飞落到水平地面上的水平距离为x，如图乙是x²—F的图象，取重力加速度g=10m/s²。

（1）试写出小物块经D点时的速度v_D与x的关系表达式。
（2）小物块与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多少？
（3）若小物块与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第（2）问中的值开始由C到D均匀减小，且在D点恰好减小为0。再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1m，求此情况下的恒力F的大小。

如图甲所示，水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A，其下端的切线是水平的，轨道的厚度可忽略不计。将小铁块B从轨道的固定挡板处由静止释放，小铁块沿轨道下滑，最终落到水平地面上。若测得轨道末端距离水平地面的高度为h，小铁块从轨道飞出到落地的水平位移为x，已知当地的重力加速度为g。

【小题1】小铁块从轨道末端飞出时的速度v =         。
【小题2】若轨道A粗糙，现提供的实验测量工具只有天平和直尺，为求小铁块下滑过程中克服摩擦力所做的功，在已测得h和x后，还需要测量的物理量有                   （简要说明实验中所要测的物理量，并用字母表示）。小铁块下滑过程中克服摩擦力所做功的表达式为W=                。（用已知条件及所测物理量的符号表示）
【小题3】若在竖直木板上固定一张坐标纸（如图11乙所示），并建立直角坐标系xOy，使坐标原点O与轨道槽口末端重合，y轴与重垂线重合，x轴水平。实验中使小铁块每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出。依次下移水平挡板的位置，分别得到小铁块在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将这些点迹连成小铁块的运动轨迹。在轨迹上取一些点得到相应的坐标（x₁、y₁）、（x₂、y₂）、(x₃、y₃)……，利用这些数据，在以y为纵轴、x为横轴的平面直角坐标系中做出y-x²的图线，可得到一条过原点的直线，测得该直线的斜率为k，则小铁块从轨道末端飞出的速度v=       。（用字母k、g表示）

如图甲所示，水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A，其下端的切线是水平的，轨道的厚度可忽略不计。将小铁块B从轨道的固定挡板处由静止释放，小铁块沿轨道下滑，最终落到水平地面上。若测得轨道末端距离水平地面的高度为h，小铁块从轨道飞出到落地的水平位移为x，已知当地的重力加速度为g。

1.小铁块从轨道末端飞出时的速度v = 。

2.若轨道A粗糙，现提供的实验测量工具只有天平和直尺，为求小铁块下滑过程中克服摩擦力所做的功，在已测得h和x后，还需要测量的物理量有（简要说明实验中所要测的物理量，并用字母表示）。小铁块下滑过程中克服摩擦力所做功的表达式为W= 。（用已知条件及所测物理量的符号表示）

3.若在竖直木板上固定一张坐标纸（如图11乙所示），并建立直角坐标系xOy，使坐标原点O与轨道槽口末端重合，y轴与重垂线重合，x轴水平。实验中使小铁块每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出。依次下移水平挡板的位置，分别得到小铁块在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将这些点迹连成小铁块的运动轨迹。在轨迹上取一些点得到相应的坐标（x₁、y₁）、（x₂、y₂）、(x₃、y₃)……，利用这些数据，在以y为纵轴、x为横轴的平面直角坐标系中做出y-x²的图线，可得到一条过原点的直线，测得该直线的斜率为k，则小铁块从轨道末端飞出的速度v= 。（用字母k、g表示）

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