Question

如图所示，质量为3m的L形均匀直角棒OAB，下端可绕O轴自由转动，右侧靠在光滑的竖直墙壁上，AB边处于水平状态，已知OA边的长度为AB边的2倍，则此时竖直墙壁受到直角棒弹力的大小为______．若在棒和竖直墙壁之间放置一块质量为m、厚度不计的薄板C，棒和薄板间的动摩擦因数为0.5．现对薄板C施加沿竖直方向的拉力，第一次使之沿竖直墙壁向上匀速运动，第二次向下匀速运动，则两次拉力的大小之比为______．

Answer 1

以点O为支点，棒的重力和墙壁的支持力的力矩平衡，根据力矩平衡条件，有：
mg?

1

2

（AB）=N?AO
解得：N=

1

4

mg
在棒和竖直墙壁之间放置一块质量为m、厚度不计的薄板C，棒和薄板间的动摩擦因数为0.5，向上拉时，根据力矩平衡条件，有：
mg?

1

2

（AB）=f₁?AB+N₁?AO ①
其中：f₁=μN₁ ②
由①②解得：
f₁=0.1mg
根据共点力平衡条件，拉力为：
F₁=mg+f₁=1.1mg
向下拉时，根据力矩平衡条件，有：
mg?

1

2

（AB）+f₂?AB=N₂?AO ③
其中：f₂=μN₂ ④
由③④解得：
f₂=

1

6

mg
根据共点力平衡条件，拉力为：
F₂=mg-f₂=

5

6

mg
故F₁：F₂=33：25．
故答案为：

1

4

mg，33：25．