题目内容
【题目】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1 ， P为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的 
．若将磁感应强度的大小变为B2 ， 结果相应的弧长变为圆周长的 
，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则 
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：设圆的半径为r（1）磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM=120°，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R为：sin60°= 
，解得：R= 
r．
磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠PON=90°，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R′为：R′= 
r，
由带电粒子做圆周运动的半径：R= 
，由于v、m、q相等，
则得： 
= 
= 
= 
；
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解向心力(向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力)．
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