Question

【题目】如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m=4.8×10﹣25kg、电荷量为q=1.6×10﹣18C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v0=1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求：

（1）P、Q之间的距离L；
（2）粒子从P运动到Q的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子从a板左端运动到P处，

由动能定理得：qEd=

代入有关数据，解得：

，

代入数据得θ=30°

粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图．由几何关系得：

又

联立求得：

代入数据解得：L=5.8cm．

答：P、Q之间的距离L=5.8cm；

（2）解：周期

粒子从P运动到Q的时间：

由以上两式代入数据解得：t=

答：粒子从P运动到Q的时间5.2×10﹣8s．

【解析】粒子进入电场中，在电场力作用下加速运动，由动能定理可求出出电场的速度大小及方向．当粒子进入磁场中，由洛伦兹力作用做匀速圆周运动，由牛顿第二定律与几何关系可求出PQ间距．再根据运动周期公式，结合轨迹对应的圆心角，即可求解粒子从P运动到Q的时间．