题目内容
如图所示,金属棒MN,在竖直放置的两根平行导轨上无摩擦地下滑,导轨间串联一个电阻,磁感强度垂直于导轨平面,金属棒和导轨的电阻不计,设MN下落过程中,电阻R上消耗的最大功率为P,要使R消耗的电功率增大到4P,保持各选项中其它条件不变,可采取的方法是( )
分析:导体棒向下做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,速度达到最大,做匀速直线运动,此时电阻R上消耗的功率最大.求出最大的功率的大小,判断与什么因素有关.
解答:解:当加速度为零时,电阻R上消耗的功率最大.
mg=BIL,I=
联立两式解得:v=
.
此时电阻R上消耗的功率:P=
=
.
A、使MN的质量增大到原来的2倍,则电阻R上消耗的功率变为原来的4倍.故A正确.
B、使磁感强度B增大到原来的2倍,则电阻R上消耗的功率变为原来的
.故B错误.
C、使MN和导轨间距同时增大到原来的2倍,则电阻R上消耗的功率变为原来的
.故C错误.
D、使电阻R的阻值减到原来的一半,则电阻R上消耗的功率变为原来的
.故D错误.
故选A.
mg=BIL,I=
BLv |
R |
联立两式解得:v=
mgR |
B2L2 |
此时电阻R上消耗的功率:P=
(BLv)2 |
R |
m2g2R |
B2L2 |
A、使MN的质量增大到原来的2倍,则电阻R上消耗的功率变为原来的4倍.故A正确.
B、使磁感强度B增大到原来的2倍,则电阻R上消耗的功率变为原来的
1 |
4 |
C、使MN和导轨间距同时增大到原来的2倍,则电阻R上消耗的功率变为原来的
1 |
4 |
D、使电阻R的阻值减到原来的一半,则电阻R上消耗的功率变为原来的
1 |
2 |
故选A.
点评:解决本题的关键知道当导体棒加速度为零时,速度最大,电阻R上消耗的功率最大.
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