Question

从某一高处平抛一物体,物体着地时末速度与水平方向成α角,取地面处重力势能为零,则物体抛出时,动能与重力势能之比为(    )

A.sin²α            B.cos²α             C.tan²α             D.cot²α

Answer 1

D

解析:

设物体抛出时的速度为v₀,则其动能为mv₀².落地时竖直方向的分速度v_y=v₀tanα,由动能定理有mgh=mv²-mv₀²=mv_y².抛出时物体的重力势能E_p=mgh=mv_y²=mv₀²tan²α,则=cot²α.