题目内容
【题目】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来。
（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞?
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞?
【答案】（1）两车会相撞；（2）
【解析】试题分析：（1）B车刹车至停下来过程中，由
，解得
画出A、B两列火车的
图像如图所示：
根据图像计算出两列火车的位移分别为：
，
因
，故两车会相撞。
（2）设A车加速度为
时两车不相撞，则两车速度相等时，有：
B车位移：
A车位移：
为使两车不相撞，两车的位移关系满足
联立以上各式解得：
，即A车的加速度至少为。
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