题目内容
【题目】如图所示，在空间由一坐标系xOy，直线OP与轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过强磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），则
A. 粒子在第一象限中运动的时间为
B. 粒子在第一象限中运动的时间为
C. Q点的横坐标为
D. Q点的横坐标为
【答案】AC
【解析】设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为
和
，区域II中磁感应强度为B'，由牛顿第二定律
①
②，粒子在两区域运动的轨迹如图所示，
由带电粒子才磁场中运动的对称性和几何关系可以知道，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为30°，故质子在磁场I中轨迹的圆心角为θ=60°，如图:则为等边三角形
③，在区域II中，质子运动
圆周， 
是粒子在区域II中做圆周运动的圆心， 
④，由①②③④计算得出区域II中磁感应强度为
⑤，粒子在Ⅰ区的运动周期： 
⑥，粒子在Ⅱ区运动的周期: 
⑦，粒子在第一象限中运动的时间为
⑧，联立⑤⑥⑦⑧计算得出
，因此选项A正确、选项B错误；Q点坐标
，代人数据得
，因此选项C正确，D错误．故选AC.
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