题目内容
【题目】如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上，一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为
的小球，在a和b之间的细线上悬挂一小物块，平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，不计所有摩擦，则小物块的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：设悬挂小物块的点为
，圆弧的圆心为O，由于
，所以三角形Oab为等边三角形．
由于圆弧对轻环的支持力垂直于半径，所以小球和小物块对轻环的合力方向由轻环指向圆心O，因为小物块和小球对轻环的作用力大小相等，所以aO、bO是
、
的角平分线，所以
，所以由几何关系可得
，而在一条绳子上的张力大小相等，故有
，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为
，故受到的合力等于
，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为，所以小物块的质量为
，故ABD错误，C正确。
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