Question

有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图甲所示．此金属管线长约30cm，电阻约10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S₀．
现已提供有如下器材：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表V（3V，6KΩ）、蓄电池E（6V，0.05Ω）、开关一个，带夹子的导线若干：
（1）上列器材中，还缺少电流表和滑动变阻器，现提供以下一些器材供选择，请选出合适的器材，电流表应为

 

，滑动变阻器应选用

 

（只填代号字母）．
A．电流表A₁（600mA，1.0Ω）
B．电流表A₂（3A，0.1Ω）
C．滑动变阻器R₁（2KΩ，0.5A）
D．滑动变阻器R₂（10Ω，2A）
（2）在下面方框中画出你所设计的电路图，要求尽可能测出多组有关数值，并把图乙的实物连成实际测量电路，

（3）实验中要测量的物理量有：

 

，计算金属管线内部空间截面积S₀的表达式为：S₀=

 

．

Answer 1

分析：（1）本实验需要用伏安法测量电阻，同时要结合电阻定律公式R=ρ

L

S

求解导体的截面积，故可以先得到截面积的表达式，再结合欧姆定律得到待测量，从而进一步选择器材；
（2）用伏安法测量电阻，要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法；由于金属原件长度较短，故电阻较小，故采用安培表外接法，画出电路图后进一步连接实物图即可；
（3）根据欧姆定律和电阻定律公式可以得到要测量的物理量，并进一步推导出公式．

解答：解：（1）本实验需要用伏安法测量电阻，由于电阻通电电流大会升温，影响电阻率，故要小电流，故电流表选择较小量程；滑动变阻器采用分压式接法，电阻较小时便于实验操作；
故答案为：A，D；
（2）电路及实际测量电路如图所示．

（3）根据欧姆定律，有R=

U

I

；
根据电阻定律，有R=ρ

L

S

，故截面积为：S=

ρIL

U

；
故要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I，
故金属管线内部空间截面积S₀的表达式为：S₀=a²-

ρIL

U

故答案为：（1）A，D；（2）电路及实际测量电路如图所示；（3）横截面边长a，金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I，a²-

ρIL

U

．

点评：对电学实验要能设计出电路图，并根据电路图连接电路并得到待测量，还要会误差分析，不难．