题目内容
【题目】如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取10 m/s2)．求：
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．
【答案】(1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s；
【解析】(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，
有
(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos 37°＝v0t，
即
(3)运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为 v0cos 37°、加速度为gsin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37°、加速度为gcos 37°)．
当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有v0sin 37°＝gcos 37°t
解得t＝1.5 s
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