Question

5．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（　　）

• A． A所需的向心力比B的大
• B． 轻质细线对B的拉力比细线对A拉力大
• C． A的角速度比B的大
• D． A、B的角速度大小相等

Answer 1

分析 两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解

解答 解：AB、对其中一个小球受力分析，如图，受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故由合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，向心力为：F=mgtanθ
T=$\frac{mg}{cosθ}$
则知A受到的向心力比B的大，轻质细线对A的拉力比细线对B拉力大，故A正确，B错误．
CD、由向心力公式得到，F=mω²r；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ；
联立解得：ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，与绳子的长度和转动半径无关，即角速度大小相同；故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式