题目内容
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以a=12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过v=5m/s，g=10m/s2．求：
（1）运动员着地时相当于从多高处自由落下？
（2）运动员展伞时的速度是多大？
（3）运动员在空中运动的总时间为多少？
（1）运动员着地时相当于从多高处自由落下？
（2）运动员展伞时的速度是多大？
（3）运动员在空中运动的总时间为多少？
分析：（1）由自由落体运动高度速度公式求解
（2）展伞的速度即是自由下落的末速度，又是匀减速的初速度，由位移公式求解
（3）匀加速和匀减速的时间之和就是总时间
（2）展伞的速度即是自由下落的末速度，又是匀减速的初速度，由位移公式求解
（3）匀加速和匀减速的时间之和就是总时间
解答：解（1）由运动学公式，得：h=
=1.25m
（2）设运动员展伞时的速度为vm，有：
+
=224
解得：vm=50m/s
（3）设运动员自由下落的时间为 t1，则：t1=
=5s
设运动员减速下落的时间为 t2，则：t2=
=3.6s
所以运动员在空中下落的总时间为t=t1+t2=8.6s
答：（1）运动员着地时相当于从1.25m处自由落下
（2）运动员展伞时的速度是50m/s
（3）运动员在空中运动的总时间8.6s
| v2 |
| 2g |
（2）设运动员展伞时的速度为vm，有：
| ||
| 2g |
| ||
| 2a |
解得：vm=50m/s
（3）设运动员自由下落的时间为 t1，则：t1=
| vm |
| g |
设运动员减速下落的时间为 t2，则：t2=
| vm-v |
| a |
所以运动员在空中下落的总时间为t=t1+t2=8.6s
答：（1）运动员着地时相当于从1.25m处自由落下
（2）运动员展伞时的速度是50m/s
（3）运动员在空中运动的总时间8.6s
点评：复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．
练习册系列答案
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跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g=10m/s2）