Question

（10分）如图所示，平行金属极板A、B水平放置，A板带正电，B板带负电，两板间的电压为U，距离为2d，一个半径为d的绝缘光滑半圆形轨道，竖直放置在两极板中，轨道最高点和圆心O的连线与极板平行．在轨道最高点边缘处有一质量为m，电量为+ q的小球，由静止开始下滑。重力加速度为g。
求：（1）轨道最高点与最低点间的电势差；（2）小球到达最低点时的速度大小；（3）小球经过最低点时对轨道压力的大小。 
 

Answer 1

（1）U/2 （2） （3）

试题分析：（1）由于是匀强电场，则   
∴最高点与最低点电势差 
（2）从最高点到最低点，由动能定理可得：
        
∴       
（3）在最低点有：        
∴                 
由牛顿第三定律可知：球对轨道压力大小  
点评：此类题型属于较常见的匀强电场问题，设计的问题也多为常见题型，涉及到动能定理的运用，以及在最低点圆周运动的向心力的表达