题目内容
【题目】为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜hA后速度减小为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减小为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受到浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：
(1)“A鱼”入水瞬间的速度vA1；
(2)“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA∶fB。
【答案】
，
【解析】
(1)“A鱼”在入水前做自由落体运动，有vA12－0＝2gH ①
得：
②
(2)“A鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，
设加速度为aA，有:F合＝F浮＋fA－mg ③
F合＝maA ④
0-vA12＝-2aAhA ⑤
由题意：
综合上述各式，得
⑥
考虑到“B鱼”的受力、运动情况与“A鱼”相似，有
⑦
综合⑥、⑦两式，得:
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