题目内容

地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，月球绕地球公转的轨道半径为r，周期为T，可以用下述哪个式子来估算地球的平均密度（　　）
A、
g
4πR2G
B、
3g
4πRG
C、
3πr3
GT2R3
D、
3π
GT2
分析：根据万有引力提供向心力或万有引力等于重力求出地球的质量，结合地球的体积求出地球的平均密度．
解答：解：根据G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
得，地球的质量为：M=
4π2r3
GT2
．
根据万有引力等于重力得：G
Mm
R2
=mg
解得地球的质量为：M=
gR2
G
．
地球的体积为：V=
4
3
πR3
则地球的密度为：ρ=
M
V
=
4π2r3
GT2
4
3
πR3
=
3πr3
GT2R3
．
或：ρ=
M
V
=
gR2
G
4πR3
3
=
3g
4πRG
．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．
点评：解决本题的关键掌握万有引力的两个理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知地球的半径为R，大气层厚度为h（可认为大气层厚度h＜＜R），空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，大气压强为p0，地球表面的重力加速度为g．大气层对地面的压力等于其总重力，球的表面积为S=4πR2．求：
（1）地球大气层的空气分子数
（2）分子间的平均距离为多少．
“物理1-2”模块
（1）在给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，也可能有多个选项正确，全部选对3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分，下列说法正确的是
ABEF
ABEF
：
A．气体压强的大小跟气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关
B．物体的内能增加，其分子热运动的平均动能可能不变
C．β射线的本质上就是电子流，是由原子外层的电子发生电离而产生的
D．卢瑟福通过α粒子散射实验知道原子核是由质子和中子组成的
E．太阳能、风能、生物质能都是可再生能源
F．完全失重状态下熔化的金属能够收缩成球形
（2）某学校兴趣小组组织开展一次研究性学习活动，估算地球周围大气层空气的分子个数．他们通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量的数据：地球半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，大气压强P0=1.0×105Pa，空气的摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023/mol．根据以上数据能估算出地球周围大气层空气的分子个数，只需要估算出个数的数量级．
精英家教网A．（选修模块3-3）
（1）有以下说法，其中正确的是
 
．
A．在两分子间距离增大的过程中，分子间的作用力减小
B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
C．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征
D．温度、压力、电磁作用等可以改变液晶的光学性质
（2）一定质量的理想气体从状态A（p1、V1）开始做等压膨胀变化到
状态B（p1、V2），状态变化如图中实线所示．此过程中气体对外做的功为
 
，气体分子的平均动能
 
（选填“增大”“减小”或“不变”），气体
 
（选填“吸收”或“放出”）热量．
（3）已知地球的半径R，地球表面的重力加速度g，大气压强p0，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA．请结合所提供的物理量估算出地球周围大气层空气的分子数．

（14分）某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数。一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：已知地球的半径m，地球表面的重力加速度m/s2，大气压强Pa，空气的平均摩尔质量kg/mol，阿伏加德罗常数个/mol。

（1）这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由。

（2）假如地球周围的大气全部液化成水且均匀分布在地球表面上，估算一下地球半径将会增加多少？（已知水的密度kg/m3）

(12分)(1)随着科技的迅猛发展和人们生活水平的提高，下列问题一定能够实现或完成的是                                                                     (　　)

A．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则大约20年能数完(阿伏加德罗常数NA取6.0×1023个/mol)
B．热量可以从低温物体传到高温物体
C．热机的效率达到100 %
D．太阳能的利用普及到老百姓的日常生活中
(2)某学校研究性学习小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数和早晨同中午相比教室内的空气的变化情况．一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：地球的半径R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023个/mol.另一个同学用温度计测出早晨教室内的温度是7℃，中午教室内的温度是27℃.
①第一位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明现由；若不能，也请说明理由．
②根据上述几个物理量能否估算出中午跑到教室外的空气是早晨教室内的空气的几分之几？

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