题目内容
【题目】如图，一质量为3m的容器静止在光滑水平面上，该容器的内壁是半径为R的光滑半球面，在容器内壁的最高点由静止释放一质量为m的小滑块P，重力加速度为g。下列说法正确的是
A. P滑到最低点时的动能为mgR
B. P从开始到最低点过程中机械能减少了
C. P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度小于R
D. P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度等于R
【答案】BD
【解析】
滑块P下滑的过程中，滑块和半球面在水平方向动量守恒，再结合能量关系求解最低点时滑块和半圆面的速度，求解滑块的机械能损失；当小滑块滑到最高点时两者共速，且速度为零，根据能量守恒定律可知滑块能上升的最大高度.
滑块P下滑的过程中，滑块和半球面在水平方向动量守恒，即当滑块到达最低端时，半球面有向左的速度，则P滑到最低点时的动能小于mgR，根据动量守恒定律：mv1=3mv2；由能量关系：
，联立解得
，
，则P从开始到最低点过程中机械能减少了
，选项B正确；由动量守恒可知，当小滑块滑到最高点时两者共速，且速度为零，根据能量守恒定律可知滑块仍能沿内壁上滑到等于R的最大高度，选项D正确，C错误；故选BD.
【题目】某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：
(1)该摆摆长为______cm，秒表所示读数为______s.
(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是( )
A．测摆线长时摆线拉得过紧 |
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 |
C．开始计时时，秒表过迟按下 |
D．实验中误将49次全振动记为50次 |
(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝______(用k表示)．
