Question

14．2015郑州航展已于9月25日至27日在郑州上街机场如期举行，4个国际顶级特技飞行表演队参演，轮番上演飞撞气球、空中芭蕾、蓝天绘画、高空投弹、空中格斗等特技，假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0-t₂时间内的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 飞机乙在0-t₂内的平均速度等于$\frac{v_2}{2}$
• B． 飞机甲在0-t₂内的平均速度的比乙大
• C． 两飞机在t_l时刻一定相遇
• D． 两飞机在0-t₂内不可能相遇

Answer 1

分析 速度时间图象反映了速度随时间的变化规律，图象与坐标轴围成面积代表位移，平均速度等于位移与时间之比．根据位移关系和初始位置关系判断飞机能否相遇．

解答 解：A、若飞机乙在0-t₂内做匀减速运动，其平均速度等于$\frac{v_2}{2}$．现乙车做变减速运动，其位移小于匀减速运动的位移，所以平均速度小于$\frac{v_2}{2}$，故A错误；
B、由于图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，在0-t₂时间内，甲车的位移大于乙车，可知，甲车的平均速度大于乙车，故B正确；
CD、由于不知道甲、乙两飞机初始位置，所以无法判断两飞机在t₁时刻和0-t₂内能不能相遇，故CD错误．
故选：B

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．