题目内容
【题目】如右图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则( )
A. b所需向心力最大;
B. b、c周期相等,且大于a的周期.
C. b、c向心加速度相等,且大于a的向心加速度;
D. b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度.
【答案】BD
【解析】由图示可知，卫星间的轨道半径关系为：ra<rb=rc，卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A项：由题意可知：ma=mb<rc，ra<rb=rc，由：
可知，Fb<Fa，Fb<Fc，无法比较a、b的向心力大小，故A错误；
B项：由牛顿第二定律得：
，解得：
由ra<rb=rc可知，Ta<Tb=Tc，故B正确；
C项：由牛顿第二定律得：
，解得：
由ra<rb=rc可知：aa>ab=ac，故C错误；
D项：由牛顿第二定律得：
，解得：
，由ra<rb=rc可知：va>vb=vc，故D正确。
点晴：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律求出线速度、加速度、周期与轨道半径的大小关系，从而比较出大小。
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