Question

将一个闭合矩形金属线框abcd放入如图所示的匀强磁场中，图中虚线表示磁场边界，在用力将线框abcd从磁场以速度v匀速拉出的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A、拉线框的速度越大，通过导线横截面的电量越多
• B、磁场越强，拉力做的功越多
• C、拉线框的速度越大，拉力的功率越大
• D、线框材料的电阻率越大，拉力做的功越多

Answer 1

分析：根据感应电荷量q=n

△Φ

R

求出通过导线横截面的电量大小．根据能量守恒定律求出拉力做功的大小，判断做功与什么因素有关．匀速拉动线圈时，拉力的功率等于电功率．

解答：解：A、根据感应电荷量q=n

△Φ

R

，不管线框的速度如何，磁通量的变化量△Φ相同，则通过导线横截面的电量相同．故A错误．
B、D、根据能量守恒知，拉力做功等于整个回路产生的热量，I=

BLbcv

R

，运动时间 t=

Lcd

v

，则拉力做功W=Q=I²Rt=

B2 L 2 bc Lcdv

R

，得知磁场越强，B越大，拉力做功越多．线框材料的电阻率越大，电阻R越大，拉力做功越少．故B正确，D错误．
C、匀速拉动线圈时，拉力的功率等于电功率，为 P=I²R=

B2 L 2 bc v2

R

，则速度越大，拉力的功率越大，故C正确．
故选：BC．

点评：本题考查电磁感应与电路和能量的综合，线框匀速运动，分析拉力做功、做功功率与电功、电功率的关系是解题关键．