题目内容
【题目】如图所示,光滑的水平桌面上有等大的质量分别为、
的两个小球,中间夹着一个被压缩的具有
弹性势能的轻弹簧
弹簧与两球不相连
,原来处于静止状态,现突然释放弹簧,球m脱离弹簧滑向与水平相切的竖直放置的光滑半圆形轨道,到达最高点B时小球对轨道的压力为3N,
,求:
(1)两小球离开弹簧时的速度大小;
(2)半圆形轨道半径.
【答案】(1)、
(2)
【解析】
弹簧弹开过程系统动量守恒、机械能守恒,应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出两小球的速度.
小球m在圆形轨道上做圆周运动,在B点,应用牛顿第二定律可以求出圆形轨道的半径.
弹簧弹开过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
,
由机械能守恒定律得:,
解得:,
;
小球m到达B点过程机械能守恒,
由机械能守恒定律得:,
小球在圆形轨道上做圆周运动,在B点,由牛顿第二定律得:
解得:
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