Question

4．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法错误的是（　　）

• A． 卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的
• B． 轨道半径越大，卫星线速度越大
• C． 轨道半径越大，周期越大
• D． 同一轨道上运行的卫星，向心加速度大小相等

Answer 1

分析 卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供，故$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma，解出线速度、周期和加速度与轨道半径的关系，再讨论即可．

解答 解：A、卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供，故A正确；
B、卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以轨道半径越大，卫星线速度越小，故B错误；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以轨道半径越大，周期越大，故C正确；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以同一轨道上运行的卫星，向心加速度大小相等，故D正确；
本题选错误的，故选：B．

点评 题要知道卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供，根据题意选择恰当的向心力的表达式．