Question

如图5-7所示,总质量为M的大小两物体，静止在光滑水平面上，质量为m的小物体和大物体间有压缩着的弹簧，另有质量为2m的物体以v₀速度向右冲来.为了防止碰撞，大物体将小物体发射出去，小物体和冲来的物体碰撞后黏合在一起.问小物体发射的速度至少应多大，才能使它们不再碰撞？

图5-7

Answer 1

v₀

发射小物体后大物体的速度跟质量为2m的物体和小物体碰后的速度相等，恰好使它们不再相碰，这种情况发射小物体的速度v′就是避免相碰的最小发射速度.对发射小物体的过程，由动量守恒定律得
（M-m）v-mv′="0                                                           " ①
对大、小物体和质量为2m的物体相互作用的全过程，由动量守恒定律得
2mv₀="(M+2m)v                                                              " ②
由①②求得v′=v₀.