题目内容
如图所示,一质量为m、电量为q的小球在电场强度为E的匀强电场中,以初速度υ0沿直线ON做匀变速运动,直线ON与水平面的夹角为30°.若小球在初始位置的电势能为零,重力加速度为g,且mg=Eq,则( )
A、电场方向竖直向上 | ||||
B、小球运动的加速度大小为g | ||||
C、小球最大高度为
| ||||
D、小球电势能的最大值为
|
分析:小球做匀变速直线运动,合力的方向与速度方向在同一条直线上,结合合力的大小,根据牛顿第二定律求出加速度的大小,结合速度位移公式求出小球上升的高度,根据电场力做功求出电势能的变化量,从而得出小球电势能的最大值.
解答:解:A、因为小球做匀变速直线运动,则小球所受的合力与速度方向在同一条直线上,结合平行四边形定则知,电场力的方向与水平方向夹角为30°,斜向上.如图所示.故A错误.
B、根据平行四边形定则知,小球所受的重力和电场力相等,两个力的夹角为120°,所以合力大小与分力大小相等,等于mg,根据牛顿第二定律知,小球的加速度为g.故B正确.
C、小球斜向上做匀减速直线运动,匀减速直线运动的位移s=
=
,则小球上升的最大高度h=
s=
.故C错误.
D、在整个过程中电场力做功W=qEscos120°=-
mv02,电势能增加
mv02,所以小球电势能的最大值为
mv02.故D正确.
故选:BD.
B、根据平行四边形定则知,小球所受的重力和电场力相等,两个力的夹角为120°,所以合力大小与分力大小相等,等于mg,根据牛顿第二定律知,小球的加速度为g.故B正确.
C、小球斜向上做匀减速直线运动,匀减速直线运动的位移s=
v02 |
2a |
v02 |
2g |
1 |
2 |
v02 |
4g |
D、在整个过程中电场力做功W=qEscos120°=-
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
故选:BD.
点评:本题应在正确分析小球受力情况的基础上,运用牛顿第二定律、运动学公式和功能关系分析.知道物体做直线运动,合力的方向与速度方向在同一条直线上.
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