题目内容
10．
质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域．汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O′O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O′O的距离．以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O′O的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点．若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0．
分析 带电离子在+y方向电场中做类平抛运动，出电场后做匀速直线运动． 由于不计离子在电场中偏离的距离，则利用离子在oo′方向做匀速直线运动，可求离子在电场中的时间，从而确定离子出电场y方向的速度．由极板右端到屏的距离D可求出离子射到屏上偏离O点的距离．
解答 解：离子在电场中受到的电场力 Fy=q0E
离子获得的加速度 ay=$\frac{{F}_{y}}{{m}_{0}}$
离子在板间运动的时间 t0=$\frac{L}{{v}_{0}}$
到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度 vy=ayt0
离子从板右端到达屏上所需时间 t′0=$\frac{D}{{v}_{0}}$
离子射到屏上时偏离O点的距离 y0=$\frac{1}{2}$ay${t}_{0}^{2}$+vyt'0
由上述各式，得 y0=$\frac{{q}_{0}EL（L+2D）}{2m{v}_{0}^{2}}$
答：离子射到屏上时偏离O点的距离$\frac{{q}_{0}EL（L+2D）}{2m{v}_{0}^{2}}$．
点评 考查带电粒子在电场、磁场中的运动，但磁场的运动出现了洛伦兹力做功的情况．同时还体现了运动的合成与分解．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
19．物体的位移随时间变化的函数关系是X=6t+t2（m），则它运动的初速度和加速度分别是（ ）
| A． | 0、4m/s2 | B． | 6m/s、1m/s2 | C． | 6m/s、2m/s2 | D． | 1m/s、3m/s2 |
20．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台上静止下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
| A． | 蹦极过程中，运动员和地球组成的系统机械能守恒 | |
| B． | 蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的重力势能和弹性绳的弹性势能的和先减小再增大 | |
| C． | 蹦极绳张紧后的下落过程中，重力做功等于重力势能的减少量，且重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 | |
| D． | 运动员到达最低点前，先加速后减速，在最低时速度为零，加速度为最大，且a＞g |
15．实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
（1）由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=50.00cm，通过游标卡尺测得遮光条的宽度d=4.8mm．该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t1和遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式为v1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，滑块的加速度的表达式为$a=\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$．（以上表达式均用字母表示）
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．其中当滑块的质量是350g时，△t1=1.60×10-3s，△t2=1.50×10-3s，
请根据（1）中得到的表达式计算出此时的加速度，并将结果填在下表中相应位置．
（3）实验小组根据实验数据作出了a与$\frac{1}{m}$的图线如右图所示，该图线有一段是弯曲的，试分析图线弯曲的原因：滑块质量较小，不能满足实验条件“滑块质量远大于钩码质量”．
（1）由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=50.00cm，通过游标卡尺测得遮光条的宽度d=4.8mm．该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t1和遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式为v1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，滑块的加速度的表达式为$a=\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$．（以上表达式均用字母表示）
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．其中当滑块的质量是350g时，△t1=1.60×10-3s，△t2=1.50×10-3s，
请根据（1）中得到的表达式计算出此时的加速度，并将结果填在下表中相应位置．
| m（g） | a（m/s2） |
| 250 | 1.80 |
| 300 | 1.50 |
| 350 | 1.24 |
| 400 | 1.13 |
| 500 | 0.90 |
| 800 | 0.56 |
2．
如图所示，“观察阴极射线在磁场中的偏转”实验中，当条形磁铁一端从后方垂直屏幕靠近阴极射线管，图中从左向右运动的电子向上偏转，对该实验，下列说法正确的是（ ）
如图所示，“观察阴极射线在磁场中的偏转”实验中，当条形磁铁一端从后方垂直屏幕靠近阴极射线管，图中从左向右运动的电子向上偏转，对该实验，下列说法正确的是（ ）| A． | 条形磁体的N极靠近阴极射线管，阴极射线受到洛伦兹力向上 | |
| B． | 条形磁体的N极靠近阴极射线管，阴极射线受到洛伦兹力向下 | |
| C． | 条形磁体的S极靠近阴极射线管，阴极射线受到洛伦兹力向下 | |
| D． | 条形磁体的S极靠近阴极射线管，阴极射线受到洛伦兹力向上 |
19．
如图甲，真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀实心带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的电场强度随x变化关系如图乙，则（ ）
如图甲，真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀实心带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的电场强度随x变化关系如图乙，则（ ）| A． | x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同 | |
| B． | 球内部的电场为匀强电场 | |
| C． | x1、x2两点处的电势相同 | |
| D． | 假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做的功大于从R移到x2处电场力做的功 |