Question

【题目】如图所示，质量为M=3m的圆弧槽静止于光滑水平面上，圆弧槽半径为R。另有一质量为m可视为质点的小球。图1中槽内部也光滑，把小球自槽左测与球心等高处A点静止释放，图2中槽内部不光滑，小球自自槽口A点上方h处静止释放，能从右侧冲出槽口距离C最大高度为3h/4。则以下说法中正确的是（）

A. 图1中小球与圆弧槽组成的系统动量守恒，机械能也守恒。

B. 图1中小球运动到最低点B时槽对地面的压力大于4mg。

C. 图1中小球恰好能运动到圆弧槽右侧最高点C（与球心等高），在此过程中圆弧槽（对地）向左最大位移为R/2。

D. 图2中小球与圆弧槽组成的系统机械能不守恒，当小球再次回到槽口左端A点时，会冲出槽口做竖直上抛运动，上升的最大高度等于h/2。

Answer 1

【答案】BC

【解析】

图1中小球与圆弧槽组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向的动量守恒；由于只有重力做功，则系统的机械能守恒，选项A错误；图1中小球运动到最低点B时，小球有向上的加速度处于超重状态，可知槽对地面的压力大于mg+Mg=4mg，选项B正确。对小球和凹槽系统，由动量守恒可得：，解得x=R/2，选项C正确；图2中小球与圆弧槽组成的系统由于有摩擦力做功，则系统的机械能不守恒；小球第一次从A到C运动过程中摩擦力的功为mgh-mgh=mgh，当小球再次从C返回到A时槽对球的阻力功小于mgh，则当小球再次回到槽口左端A点时，会冲出槽口做竖直上抛运动，能上升的最大高度大于，选项D错误；故选BC。