题目内容
【题目】如图所示，在y＞0的空间存在匀强电场，场强沿y轴的负方向；在y＜0的空间存在匀强磁场，磁感成强度垂直于纸面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝L处的P1点时速率为v0，方向沿x轴的正方向；然后经过x轴上x＝2L处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝—2L处的P3点，不计重力，求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）粒子从P1到P3经历的时间．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律及运动学公式即可求出电场强度；粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径根据几何关系可以求出，再由牛顿第二定律即可求出磁感应强度；分段求时间：电场中运用运动学公式求时间，磁场中粒子运动了半个周期，再求总时间。
（1）如图所示，粒子在电场中做类平抛运动，
水平方向：2L＝v0t
竖直方向： 
联立解得： 
（2）水平方向：2L＝v0t
竖直方向： 
所以可得：vy＝v0
由数学知识得v＝
v0
正切值为： 
速度进入磁场方向与水平方向成45°角，连线P2P3恰为圆周运动的直径，如图所示．
由洛伦兹力提供向心力： 
解得： 
如图由几何关系可知：R＝
L
所以： 
（3）从P1到P2时间： 
P2到P3恰好转过半圆，所用时间： 
则总用时：t=t1+t2＝
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