Question

汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：

（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，对汽车速度有何要求

（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面倾角为 ，则汽车以多大速度转弯，可以使车与路面间无摩擦力

 

Answer 1

（1）v₁＝  （2）v₂＝

解析:（1）汽车在水平路面上转弯时，汽车转弯的向心力由静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大时，汽车的转弯速度最大。由牛顿第二定律得：

mg＝m

解得 v₁＝

(2) 当重力和支持力的合力恰提供向心力时，车与路面间无摩擦力，则有     

 mg tan＝m

解得 v₂＝