Question

在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”．如图所示，假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一行人正以2 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下．已知斜坡高AB＝3 m，长AC＝5 m，司机刹车时行人距坡底C点距离CE＝6 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5。

（1）求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；

（2）试分析此种情况下，行人是否有危险。

Answer 1

解：（1）（5分）由牛顿第二定律知，汽车在斜坡上滑下时的加速度

 

由数学知识知： ，

故由①②得：a₁＝2 m/s²

（2）（10分）汽车在水平冰雪路面上的加速度 

汽车到达坡底C时的速度满足   解得

经历时间

汽车在水平路面上减速至v＝v_人＝2 m/s时滑动的位移

经历的时间

人发生的位移

因，故行人有危险，应抓紧避让。