题目内容
（2006?四川）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么，
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
分析：由星球表面附近的重力等于万有引力求出星球表面重力加速度．
对于荡秋千这种曲线运动求高度，我们应该运用机械能守恒定律或动能定理，求出上升的最大高度．
对于荡秋千这种曲线运动求高度，我们应该运用机械能守恒定律或动能定理，求出上升的最大高度．
解答：解：（1）由星球表面附近的重力等于万有引力，
即：G
=mg星
则 g星=
（2）经过最低位置向上的过程中，重力势能减小，动能增大．
由机械能守恒定律得：
mv02=mg星h
则能上升的最大高度h=
．
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是
．
即：G
| Mm |
| R2 |
则 g星=
| GM |
| R2 |
（2）经过最低位置向上的过程中，重力势能减小，动能增大．
由机械能守恒定律得：
| 1 |
| 2 |
则能上升的最大高度h=
| v02R2 |
| 2GM |
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于
| GM |
| R2 |
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是
| v02R2 |
| 2GM |
点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
练习册系列答案
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