Question

9．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动，将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（　　）

• A． 与粒子速率成正比
• B． 与粒子质量成正比
• C． 与磁感应强度成正比
• D． 与粒子电荷量成正比

Answer 1

分析 带电粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，求出带电粒子运动的速率，由v=$\frac{2πr}{T}$求出周期，即可由I=$\frac{q}{T}$求得等效电流I．

解答 解：粒子在磁场中匀速圆周运动，有 $qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
得：$r=\frac{mv}{qB}$
又  $T=\frac{2πr}{v}$
可得$T=\frac{2πm}{qB}$
所以  $I=\frac{q}{T}=\frac{{q}^{2}B}{2πm}$与粒子速率成无关，与粒子电荷量的平方成正比，与粒子质量成反比，与磁感应强度成正比．
故选：C

点评 本题是理清思路，建立物理模型，关键要分析粒子匀速圆周运动所需要的向心力来源，再结合等效电流表达式进行求解即可．