题目内容

国家航天局曾利用教练机对航天员进行失重训练．训练时，教练机从地面以一定的倾角爬升到8000米高空，然后以200m/s的初速度竖直向上作匀减速直线运动，加速度大小为g，飞机到达最高点后立即掉头，仍以加速度g竖直向下做加速运动．为了飞机安全，向下加速运动的最低点不能低于2000米．求：飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间？

分析：当加速度向下，大小为g时，处于完全失重状态，求出向上减速的时间和位移，再根据运动学公式求出向下做匀加速直线运动的时间，两个时间之和即为完全失重的总时间．

解答：解：上升时间t1=

200

s=20s
上升的高度h1=

v02

=2000m
加速下降的高度h₂=8000+2000-2000m=8000m
由h2=

ht22得，t₂=40s
则飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间为t=t₁+t₂=60s．
答：飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间为60s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式以及位移时间公式和速度时间公式．

练习册系列答案

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如图所示为了使航天员能适应在失重环境下时的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练，故需要创造一种失重环境。航天员乘坐在训练飞机上后，训练飞机总重3.6×10⁴ kg,以200 m/s速度沿30°倾角爬升到7000 m高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200 m/s的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000 m高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f = kv（k=900 N·s/m），每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。求(g = 10m/s²)：

（1）利用作图法求出飞机在匀速爬升过程飞机的动力。

（2）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。

（3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间也不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，则飞机匀速爬升的时间比原来可以少多少时间？

国家航天局曾利用教练机对航天员进行失重训练．训练时，教练机从地面以一定的倾角爬升到8000米高空，然后以200m/s的初速度竖直向上作匀减速直线运动，加速度大小为g，飞机到达最高点后立即掉头，仍以加速度g竖直向下做加速运动．为了飞机安全，向下加速运动的最低点不能低于2000米．求：飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间？

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