题目内容

【题目】(2014新课标全国,24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.

【答案】20 m/s(72 km/h)

【解析】设路面干燥时,汽车与地面间的动摩擦因数为μ0,刹车时汽车的加速度大小为

a0,安全距离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得

μ0mg=ma0

s=v0t0

式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度.

设在雨天行驶时,汽车与地面间的动摩擦因数为μ,依题意有

μ=μ0

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得

μmg=ma

s=v-t0

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

v=20 m/s(72 km/h)

练习册系列答案
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【题目】利用如图1装置做“验证机械能守恒定律”的实验.

(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、交流电源、铁架台、导线及开关外,在下面的器材中,必须使用的还有____________.(选填器材前的字母)

A.大小合适的铁质重锤

B.体积较大的木质重锤

C.秒表

D.刻度尺

(2)图2是实验中得到的一条纸带,在纸带上选取三个连续打出的点ABC,测得它们到起始点O的距离如图所示,重锤质量m=1kg,已知当地重力加速度g=9.8m/s2,打点计时器打点的周期为0.02s.从打下O点到打下B点的过程中,重锤重力势能的减少量△Ep=__J,重锤动能的增加量△Ek=____J.(结果保留三位有效数字)

(3)在实验过程中,下列实验操作和数据处理正确的是____________

A.释放重锤前,应使纸带保持竖直

B.做实验时,先释放重锤,再接通打点计时器的电源

C.为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v,可测量该点到O点的距离h,再根据公式计算,其中g应取当地的重力加速度

D.用刻度尺测量某点到O点的距离h,利用公式mgh计算重力势能的减少量,其中g应取当地的重力加速度值

(4)某同学在纸带上选取计数点后,测量它们到起始点O的距离h,并计算出打相应计数点时重锤的速度v,通过描绘v2h图象去研究机械能是否守恒.若实验中重锤所受阻力不可忽略,且阻力大小保持不变,从理论上分析,合理的v2h图象是图3中的哪一个____

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