题目内容
7．
如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0．用电阻率为ρ、横截面积为S的导线做成的边长为l的正方形线圈abcd水平放置．OO′为过ad、bc两边中点的直线，线框全部位于磁场中．现将线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO′为轴经过△t时间向上转动60°，如图中虚线所示．（1）求转动过程中产生的平均感应电动势；
（2）若线框左半部分以角速度ω绕OO′向上转动90°，求此过程中线框中产生的焦耳热．
分析 （1）由线速度与角速度的关系，结合法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）根据正弦交流电电动势的最大值，可求得有效值，再由焦耳定律，从而即可求解．
解答 解：（1）线框在转动过程中，根据法拉第电磁感应定律，
产生的平均感应电动势为$\overline{E}$=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{{B}_{0}^{\;}\frac{{l}^{2}}{2}（1-cos60°）}{△t}$=$\frac{{B}_{0}{l}^{2}}{4△t}$；
（2）在转过90°过程中产生的是正弦交流电，电动势的最大值：Em=$\frac{1}{2}$B0ωl2
电动势的有效值E=$\frac{{B}_{0}{l}^{2}ω}{2\sqrt{2}}$
在转过90°过程中产生的焦耳热：Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{\frac{1}{8}{{B}_{0}}^{2}{l}^{4}{ω}^{2}}{ρ\frac{4l}{S}}$×$\frac{π}{2ω}$=$\frac{π{B}_{0}^{2}{l}^{3}Sω}{64ρ}$
答：（1）转动过程中产生的平均感应电动势$\frac{{B}_{0}{l}^{2}}{4△t}$；
（2）此过程中线框中产生的焦耳热$\frac{π{B}_{0}^{2}{l}^{3}Sω}{64ρ}$．
点评 考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，及焦耳定律的应用，掌握安培力表达式的内容，注意只有是正弦式交流电时，最大值与有效值才存在$\sqrt{2}$倍的关系．
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15．A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，运动周期TA：TB=2$\sqrt{2}$：1，则（ ）
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12．
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课堂上老师做了如图所示的演示实验：用一根金属丝、一节电池、一块磁铁，可以做一个电动机．先把电池的负极和磁铁连起来，再用金属丝把电池的正极和磁铁连接起来，放开金属丝，金属丝就会转动．下列说法正确的是（ ）| A． | 金属丝转动的动力是安培力 | |
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19．
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三根长直通电导线A、B、C互相平行且两两间距离相等，电流方向如图．每根通电导线在等边△ABC的中心O点（图中未标出）产生磁场的磁感应强度大小都是B0，则O点的磁感应强度大小为（ ）| A． | 0 | B． | B0 | C． | 2B0 | D． | 3B0 |
16．
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如图所示，足够长的轻绳两端分别悬挂在竖直木桩上等高的两点P、Q，绳上挂一个光滑的动滑轮，其下连着质量为m的物体A．物体平衡时，轻绳的拉力用F表示，轻绳与右侧竖直木桩的夹角用θ表示，现保持悬挂点P不动，缓慢将悬挂点Q沿竖直木桩向下移动一小段距离，则移动后（ ）| A． | θ变大 | B． | θ不变 | C． | F=$\frac{mg}{2cosθ}$ | D． | F＞$\frac{mg}{2cosθ}$ |