Question

20．有一LC振荡电路，如图所示，当电容调节为C₁=200pF时，能产生频率为f₁=500kHz的振荡电流，要获得频率为f₂=1.0×10³kHz的振荡电流，则可变电容应调为多大？（设电感L保持不变）

Answer 1

分析 当LC电路的振荡频率与电磁波信号频率相同时，发生电谐振，接受的信号最强，根据公式T=2π$\sqrt{Lc}$求解即可．

解答 解：LC电路的振荡频率为f=$\frac{1}{2π\sqrt{Lc}}$，
由于电感L保持不变所以$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{\sqrt{{C}_{1}}}{\sqrt{{C}_{2}}}$
解得：C₂=$\frac{{f}_{1}^{2}}{{f}_{2}^{2}}$C₁=$\frac{25×1{0}^{4}}{1×1{0}^{6}}×200$=50pF；
答：可变电容应调为50PF．

点评 本题关键根据LC振荡电路的周期公式T=2π$\sqrt{Lc}$列式求解，关键计算要有耐心．