题目内容

【题目】如图所示,一质量为mB=2kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间由一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角θ=37°。一质量也为mA=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8m处静止释放,物块A刚好没有从木板B的左端滑出。已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=025,与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=02sinθ=06cosθ=08g10m/s2,物块A可看作质点。请问:

1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大?

2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间?

3)木板B有多长?

【答案】(18m/s 22s ;(38m

【解析】试题分析:(1)物块A从斜面滑下的加速度为a1,则

mAgsinθ-μ1mAgcosθ=mAa1

解得a1=4m/s2

物块A滑到木板B上的速度为

2)物块A在木板B上滑动时,它们在水平方向上的受力大小相等,质量也相等,故它们的加速度大小相等,数值为

设木板B的长度为L,二者最终的共同速度为v2

对物块Av2=v1-a2t2 xA=v1t2-a2

对木板Bv2=a2t2xB=a2t22

位移关系xA-xB=L

联立解得相对滑行的时间和木板B的长度分别为:t2=2sL=8m

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