题目内容

如图所示,质量为0.05kg,长l=0.1m的铜棒,用长度也为l的两根轻软导线水平悬挂在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.5T.不通电时,轻线在竖直方向,通入恒定电流后,棒向外偏转的最大角度θ=37°,求此棒中恒定电流多大?(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流,g取10N/kg)

 

同学甲的解法如下:对铜棒受力分析如图所示:

当最大偏转角θ=37°时,棒受力平衡,有:

FTcosθmgFTsinθFBIl

I==A=7.5A

同学乙的解法如下:

F做功:WFFx1BIlsin37°×lsin37°=BI(lsin37°)2

重力做功:

WG=-mgx2=-mgl(1-cos37°)

由动能定理得:WFWG=0

代入数据解得:I=A≈5.56A

请你对甲、乙两同学的解法作出评价:若你对两者都不支持,则给出你认为正确的解答.

 

评价见解析 3.33A

解析: 甲同学的错误原因:认为物体速度为零时,一定处于平衡位置,或者认为偏角最大时为平衡位置.

乙同学的错误原因:将安培力表达式误写为

FBIlsin37°,应为:FBIl.

正确的解法如下:铜棒向外偏转过程中

F做功:WFFx1BIl×lsin37°

重力做功:

WG=-mgx2=-mgl(1-cos37°)

由动能定理得:WFWG=0

代入数据解得:I=A≈0.33A.

 

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