Question

【题目】如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度v从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，而后到达与点在同一水平面上的P点，轨迹如图。其中N′是N点在MP直线上的投影点。以下关于小球的运动说法正确的是（　　）

A.重力与电场力大小之比为1:2

B.从M到N重力势能增加

C.从M到N机械能增加2mv2

D.从M到P电势能减少8mv2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．从M到N，竖直方向有

水平方向上有

所以重力与电场力大小之比为1：2，故A正确；

B．小球在电场中运动的过程中，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，到达N点时，其竖直方向的速度为零，M到N，在竖直方向上有

则该段过程重力势能的增加量为

故B错误；

C．从M到N机械能增加量为

故C正确；

D．根据题意可知，从M到N与从N到P所用时间相等，根据v=at可知，到达P点时小球在水平方向的速度为

此时小球的合速度为

则从M到P动能增加量为

在此过程中只有电场力做功，故有

电场力做正功，电势能减小，减小量为。故D正确。

故选ACD。