题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内有竖直向下的匀强电场E1，虚线是第二、三象限的角平分线，虚线的右上方有垂直纸面向里的匀强磁场B；第三、四象限有水平向左的匀强电场E2，且E1=E2。现有一电荷量为q、质量为m的带电微粒由x轴上的P点（
L，0），以大小为v0、方向与x轴正方向成45°角的速度射入第二象限，微粒沿直线运动到虚线上的Q点，然后进入磁场，再从坐标原点O进入第三象限，最后打在y轴上的N点，已知重力加速度为g。求：
(1)电场强度E1的大小和磁场感应强度B的大小；
(2)微粒通过N点的位置坐标和速度；
(3)微粒从P点运动到N点经历的时间。
【答案】(1)
；
；(2)
；
；(3)
【解析】
(1)由带电微粒沿PQ做直线运动，可知
qE1=mg
解得
带电微粒从Q到O的过程，做匀速圆周运动，如图，轨道半径
又
解得
(2)带电微粒从O点垂直虚线射入第三象限，因为E2=E1，沿x方向：初速度
仅受向右的电场力qE2=mg，所以
，
（沿x轴正方向）
沿y方向：初速度
仅受重力mg，所以
（沿y轴负方向）；
又
设vN与x轴正方向夹角为
，则
综上可得：
，
，
，
所以N点坐标为
(3)
；
可见，微粒从P到N经历的时间t
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