Question

【题目】曾经谣传2012年12月21日“世界末日”来临．有不少科学家在玛雅文化发祥地进行探索和研究，发现了一些散落在平整山坡上非常规则的不明圆柱体，有科学家认为是外星人带着玛雅人离开时留下的．对其力学性质进行研究，下表为其形变量x与所施加拉力F关系的实验数据

F/N	0.5	2	4.5	8	12.5	18
X/mm	1	2	3	4	5	6

（1）试猜想此不明圆柱体施加拉力F与其形变量x的关系
（2）如果想要验证猜想是否正确，应该画出下列哪种图象最能直观准确的表示两者之间的关系
A.F﹣x图象
B.F﹣x2图象
C.F2﹣x图象
D.F2﹣x2图象．

Answer 1

【答案】
（1）BF与x的二次方成正比
（2）B
【解析】解：（1）由表格数据可以直观看出F随x的增大而增大，但不是线性关系；由数学归纳法可猜想F﹣x的关系式为F与x的二次方成正比，或F= x2；（2）由于猜想F﹣x的关系式为F与x的二次方成正比，所以画出F﹣x2图象 最能直观准确的表示两者之间的关系．

故选：B

所以答案是：（1）F与x的二次方成正比；（2）B