题目内容

【题目】如图所示,真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f.一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动;当撤去磁场并保留电场,粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域.已知ad=bc=R,忽略粒子的重力.求:

(1)带电粒子的比荷;

(2)若撤去电场保留磁场,粒子离开矩形区域时的位置.

【答案】(1) (2)粒子从ab边射出,距b点

【解析】(1)设匀强电场强度为E,当电场和磁场同时存在时,粒子沿ef方向做直线运动,

有qv0B=qE

当撤去磁场,保留电场时,带电粒子做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,由题知,粒子恰能从c点飞出,则

2R=v0t,R=at2,qE=ma

联解得:

(2)

若撤去电场保留磁场,粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如图所示.设粒子离开矩形区域时的位置g离b的距离为x,则由牛顿第二定律;qv0B=

得r=R,由图中几何关系θ=60°

故粒子离开矩形区域时到b的距离为x=R-

故粒子将从ab边射出,距b点.

练习册系列答案
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【题目】某同学为探究合力做功与物体动能改变的关系设计了如下实验,他的操作步骤:

(1)按图摆好实验装置,其中小车质量M0.20 kg,钩码总质量m0.05 kg.

(2)释放小车,然后接通打点计时器的电源(电源频率为f50 Hz),打出一条纸带.

(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条,如图所示.

把打下的第一点记作0,然后依次取若干个计数点,相邻计数点间还有4个点未画出,用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d10.041md20.055md30.167md40.256md50.360md60.480m…,他把钩码重力(当地重力加速度g10 m/s2)作为小车所受合力,算出打下0点到打下第5点合力做功W________J(结果保留三位有效数字),用正确的公式Ek________(用相关数据前字母列式)把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量,算得Ek0.125 J.

(4)此次实验探究的结果,他没能得到合力对物体做的功等于物体动能的增量,且误差很大.通过反思,他认为产生误差的原因如下,其中正确的是________(双项选择题)

A.钩码质量太大,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多

B.没有平衡摩擦力,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多

C.释放小车和接通电源的次序有误,使得动能增量的测量值比真实值偏小

D.没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因

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