题目内容
某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz）
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
，数据如下表：
请在方格坐标纸中画出a-
图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如上图所示．该图线不通过原点，其主要原因是
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为
5.10
5.10
m/s2．（保留三位有效数字）（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
| 1 |
| m |
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
| 小车加速度a/m?s-2 | 0.633 | 0.572 | 0.497 | 0.418 | 0.332 | 0.250 | 0.167 | 0.101 | ||
| 小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 | ||
小车质量倒数
|
4.00 | 3.45 | 3.03 | 2.50 | 2.00 | 1.41 | 1.00 | 0.60 |
| 1 |
| m |
a=
| 1 |
| 2m |
a=
．| 1 |
| 2m |
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如上图所示．该图线不通过原点，其主要原因是
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
．分析：（1）小车做匀加速运动，根据匀变速运动的推论△x=aT2求出加速度．
（2）由F=ma得：在F一定的情况下，a与
成正比，所以画a与
的图象好找规律．
（3）根据F=ma，对小车及砂和砂桶进行分析误差产生的原因．
（2）由F=ma得：在F一定的情况下，a与
| 1 |
| m |
| 1 |
| m |
（3）根据F=ma，对小车及砂和砂桶进行分析误差产生的原因．
解答：解：（1）由题，相邻计数点之间还有4个点未画出，则相邻的计数点的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s．
相邻计数间的位移之差6.70-6.19=7.21-6.70=7.72-7.21=5.10cm，他们的位移差△x全部相等，都为5.10cm，连续相等时间内的位移差为定值的，说明小车做匀加速直线运动，由△x=aT2得
加速度a=
=
m/s2=5.10m/s2．
（2）由表格可知小车的加速度与质量的倒数成正比，根据描点法画出图象，如图所示：
图象为一倾斜的直线，斜率k=
=
，所以a=
（3）图线不通过坐标原点，说明F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分（木板倾角较小）．
故答案为：
（1）5.10；
（2）a=
（0.142--0.182即可） 图见上
（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分或木板倾角较小
相邻计数间的位移之差6.70-6.19=7.21-6.70=7.72-7.21=5.10cm，他们的位移差△x全部相等，都为5.10cm，连续相等时间内的位移差为定值的，说明小车做匀加速直线运动，由△x=aT2得
加速度a=
| △x |
| T2 |
| 5.1×10-2 |
| 0．12 |
（2）由表格可知小车的加速度与质量的倒数成正比，根据描点法画出图象，如图所示：
图象为一倾斜的直线，斜率k=
| 0.5-0.3 |
| 1.00-0.60 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2m |
（3）图线不通过坐标原点，说明F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分（木板倾角较小）．
故答案为：
（1）5.10；
（2）a=
| 1 |
| 2m |
（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分或木板倾角较小
点评：解决本题的关键会从纸带上求瞬时速度和加速度，以及在作图时注意，偏离比较远的点可以舍去．
练习册系列答案
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某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．
