题目内容
【题目】如图所示,直角坐标系第I象限存在沿x轴正方向的匀强电场,电场强度为E;第II象限有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B. 一个正电子(电荷量为+e,质量为m)自x轴负半轴上的A点以初速度v0垂直与x轴进入匀强磁场,经磁场偏转后自y轴上的D点进入电场,此时速度与y轴成角.忽略正电子的重力影响.已知.求:正电子
(1)在磁场中的运动轨迹半径和运动时间.
(2)在电场中的运动时间和离开电场时的位置.
(3)离开电场时的速度大小.
【答案】(1),;(2),;(3)
【解析】
如图所示
(1)设正电子在磁场中的运动轨迹半径为R,运动时间为t1
由牛顿第二定律,有:
解得:
运动周期:
在磁场中偏转时间:
解得:
(2)在电场中:沿y轴负方向做匀速直线运动,分速度:
=
到达x轴用时:
由 解得:
沿x轴正方向做匀加速直线运动
位移:
解得:
(3)由动能定理得:
(或 )
解得正电子离开电场时的速度:
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