Question

【题目】如图所示为某一质点做直线运动的位移x随时间变化的规律，图为一条抛物线，则下列说法正确的是( )

A. 在10s末，质点的速率最大

B. 在1~10s内，质点所受合力的方向与速度方向相反

C. 在8s末和12s末，质点的加速度方向相反

D. 在0~20s内，质点的位移大小为100m

Answer 1

【答案】B

【解析】

位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．当物体做加速运动时，合外力与速度同向，当物体做减速运动时，合外力与速度反向．

位移-时间图象切线的斜率表示该时刻的速度，则知在10s末时，质点的速度为零。故A错误。在1～10s内，斜率逐渐减小，说明物体做减速运动，质点所受合外力的方向与速度方向相反。故B正确。在0-10s内，物体沿正方向做减速运动，加速度方向与速度方向相反，即沿负方向；在10-20s内，斜率为负值，说明物体沿负方向运动，斜率增大，做加速运动，加速度方向与速度方向相同，即沿负方向。所以在8s末和12s末，质点的加速度方向相同。故C错误。由图可知，20s内位移为△x=x2-x1=0-1m=-1m。故D错误。故选B。