Question

甲车以加速度3m/s²由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s²做匀加速直线运动，两车运动方向一致．在乙车追上甲车之前，两车间的距离最大值是

 

m，此时甲车已经出发了

 

s时间．

Answer 1

分析：相遇条件是两者位移相等，相距最大可以根据位移关系转化为数学方程求极值，从而求出时间即可．

解答：解：取甲车运动时间为t，则乙车运动时间为t-2，因为甲乙两车都做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系有：
x甲=

1

2

×3×t2
x乙=

1

2

×4×(t-2)2
两车距离△x=x_甲-x_乙=

3

2

t2-2(t-2)2=-

1

2

t2+8t-8
由数学知识得当t=8s时△x取最大值24m
故答案为：24，8

点评：本题抓住初速度为0的匀加速直线运动位移时间关系，得出两者位移差的关系式，借画数学二次函数的极值求解，同时我们也应该记住结论相遇前当两车速度相等时两车相距最近．