Question

【题目】如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．比荷＝4×10－10 kg/C的带正电的粒子，以初速度v0＝2×107 m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，xOA＝0.2 m，经偏转电场后进入磁场，在磁场中发生偏转，轨迹恰好与x轴相切，不计粒子的重力．求：

(1)粒子在电场中运动的加速度大小；

(2)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；

(3)求磁感应强度B.

Answer 1

【答案】(1) a＝1.0×1015 m/s2 (2) y＝0.4 m (3)

【解析】

(1) 粒子在电场中只受电场力产生加速度，由牛肚第二定律

代入数据解得a＝1.0×1015m/s2

(2)设粒子在电场中运动时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，

则

y＝v0t

t＝2.0×10－8s

y＝0.4 m.

(3)粒子经过y轴时沿电场方向的分速度为：vx＝at＝2×107m/s

粒子经过y轴时速度为

，方向与y轴正方向夹角为θ.

，θ＝45°

粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示，

设此时粒子做圆周运动的半径为R，

由几何关系得：

由牛顿第二定律得：

解得：.